已知点P(X,Y)是圆（X+2)的平方+Y的平方=1上任意一点，则X-2Y的最大值为？（Y-2）/（X-1）的最大值为？

如上

推荐答案 2011-07-15

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第1个回答 2011-07-15

（1）√5-2（2）1＋√3/3
第一问令z=X-2Y,y=x/2-z/2化为求截距长
第二问本质求圆上点到（1，2）斜率

第2个回答 2011-07-15

典型的线性规划 1、令Z=X-2Y，则y=x/2-z/2. 转化为求与圆相切、斜率为1/2的直线与纵轴的最小截距。由圆心到直线的距离为1可得z=±√5-2,因求最大值，所以z=√5-2
2、转化为求圆上一点使与（1，2)的斜率最大（相切时最大）。设y-2=k(x-1).
由圆心到直线的距离为1可得k=（3±√3）/4,取最大值（3＋√3）/4
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