偶数和奇数分别于自然数一样多 怎样证明?

Question

如题所述

Answer 1

两个集合的元素之间若存在一一对应的关系, 则这两个集合的元素一样多.
自然数集合={n|n=1,2,...}
正偶数集合={2n|n=1,2,...}, n->2n. 2n->n, 一一对应. 正偶数与自然数一样多.
正奇数集合={2n-1|n=1,2,...}, n->2n-1, 2n-1->n. 一一对应. 正奇数与自然数一样多.

Answer 2

奇数为：1，3，5，7....n,
偶数为：2，4，6，8....n+1
自然数为：1，2，3，4，5....n
S1 = 1+3+5+7+...+n
S2= 2+4+6+8+....+n+1
S3=1+2+3+...+n
因为S1=S2=S3 所以。。。。

Answer 3

首先用n表示自然数　则偶数表示为2n那么此时偶数是自然数的一半　但是偶数不仅是正数还有负数　于是正负正好与其对应自然数个数相等　奇数同理。