中考数学 急 答后给分 拜托了

Question

Rt△ACB，D为AB中点，角MDN=90交AC、BC于M、N, MG⊥AB, NH⊥AB垂足分别为G、H.若DN过C点时，在图中寻找与DG相等的线段并证明。

Answer 1

解：因点D是AB中点，角ACB=90度，所以AD=CD，角A=角ACD
因为角AGM=MDC=90度
所以三角形AMG与CMD相似
所以MD/CD=MG/AG
因为角MDG+CDH=HCD+CDH=90度得角MDG=HCD
又角MGD=DHC=90度
所以三角形MDG与DCH相似
所以MD/CD=MG/DH
所以MG/AG=MG/DH
所以AG=DH
因为AD=BD，所以GD=BH

Answer 2

图中，与DG相等的线段是BH，下面用三角配合解析几何来证明：
令D点为原点，AB为横坐标轴建立直角坐标系，同时令DB=1,角CDB=a,则各点坐标分别为A(-1,0)
D(0,0),B(1,0),C(cosa,sina),直线DC与直线MD垂直，故斜率互为负倒数，因此直线MD的方程为
y=-xcota，由两点式写出直线AC的方程y=(x+1)sina/(1+cosa),联立这两个方程，解得x=cosa-1,此横坐标即直线DM与直线AC的交点M的横坐标，同时也是G点的横坐标，则DG的长度就是cosa-1的绝对值，去掉绝对值符号就等于1-cosa，这个值恰好等于B点的横坐标1与H点的横坐标cosa的差。证明完毕。追问

初三有些知识还没学，如斜率 我们学的是平面几何