图中,与DG相等的线段是BH,下面用三角配合解析几何来证明:
令D点为原点,AB为横坐标轴建立直角坐标系,同时令DB=1,角CDB=a,则各点坐标分别为A(-1,0)
D(0,0),B(1,0),C(cosa,sina),直线DC与直线MD垂直,故斜率互为负倒数,因此直线MD的方程为
y=-xcota,由两点式写出直线AC的方程y=(x+1)sina/(1+cosa),联立这两个方程,解得x=cosa-1,此横坐标即直线DM与直线AC的交点M的横坐标,同时也是G点的横坐标,则DG的长度就是cosa-1的绝对值,去掉绝对值符号就等于1-cosa,这个值恰好等于B点的横坐标1与H点的横坐标cosa的差。证明完毕。
追问初三有些知识还没学,如斜率 我们学的是平面几何