用Matlab做,某种元件的寿命X（以h计）服从正态分布,均未知，现侧得16只元

Question

件的寿命如下：
160 281 102 213 225 361 184 245
221 357 169 423 291 260 421 149
问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h？
用Matlab做,速度,谢谢

Answer 1

a=[160 281 102 213 225 361 184 245 221 357 169 423 291 260 421 149] //输入数据a

am=mean(a) //求a的均值

stda=std(a) //求a的样本标准差

t=sqrt(16)*(am-225)/stda //构造t统计量

p=cdf('nct',t,15) //计算非中心t分布的累积分布函数值，即概率，注意t的自由度为n-1
算得p = 0.8752

构造t的单边假设检验H0： 寿命<=225 H1：寿命>225
如果拒绝H0的显著度为0.05，甚至0.1，都有p = 0.8752<0.9<0.95，因为没有足够理由拒绝H0，即没有足够理由认为产品平均寿命>225