有一盏40W的荧光灯，电源电压220V、50Hz，荧光灯管的电阻300Ω，镇流器电感量1.65H，求电路的功率因数。如

Question

如果将原来的功率因数提高到0.95，应并一只多大容量的电容器？

Answer 1

这个问题已知条件过多，省掉一些条件，用其他条件也能做出。但是其中有不准确的地方，例如一般荧光灯都是非线性的，而这里把它看成电阻，就有很大不准。
所以，可以在算出结果后，代入另外的未用条件，检查一下误差大不大。

如下：
设相位差为φ。
电感1.65H，感抗2π × 50 × 1.65 =2 × 3.1416 × 50 × 1.65 = 518.364 Ω。
电感与电阻串联，故tgφ = 518.364 / 300 = 1.72788。
所以cosφ = 1 / √(1+ tgφ ^2) = 0.5009
cosφ就是功率因数。

下面再检验一下：
电感与电阻串联阻抗的绝对值 = 300 / cosφ = 599 Ω。
故电流的有效值 = 220 / 599 = 0.3673 A。
视在功率 = 220 × 0.3673 = 80.806 伏安。
有功功率 = 视在功率 × 功率因数 = 80.806 × 0.5009 = 40.47 W。
与已知条件40W相比，误差不大，故上述结果可用，但精度不高。
可以用cosφ=0.5作为答案。

Answer 2

你好！
先求出镇流器的感抗XL=2πfL=2×3.14×50×1.65=518.1Ω
再求出电路的阻抗Z=√(R2+XL2)= √(300×300+518.1×518.1)=598.7∠60°
那么电路中的电流I=U/︱Z︱=220/598.7=0.367A
最后求出电路的功率因数cosφ=P/UI=40/(220×0.37)=0.495
回答完毕！