如何在正方形内用尺规作图做出最大的等边三角形

如题所述

推荐答案 2019-08-10

给一个正方形，要求用尺规作图，在正方形内做出最大的等边三角形
解：设正方形的四个顶点为a
b
c
d
用圆规分别以a
b
为顶点
以正方形的边长为半径画弧
两弧交正方形内一点e
则以a
b
e为顶点的三角形即为所求
证明如下：做该三角形的外接圆
有一条弧经过正方形的两边
交两边于m
n
在弧mn上
《或在正方形内有且只有一个点使以a
b
e为顶点的三角形为最大的等边三角形

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