已知长方形周长怎么求最大的面积

Question

如题所述

Answer 1

可以设长为x，那么宽就是周长除以二减去x，然后长方形面积公式为长乘以宽，此时已经用未知数表示出来了，你只需要按公式解出x即可，求出这个二次函数的最大值。

Answer 2

“周长一定，求面积最大的图像”可以转化为 “面积一定，求围成周长最小的图形“。对于固定的周长 p，假设其围成的最大面积是 A，那么存在一个 p‘ 使得 A 的周长最小。显然，根据定义可以得出 not p < p' 且 not p > p' 所以 p = p'. 那么对于一个特定面积 A 围成其的最小周长 p，A 是他能围成的最大面积。也就是求解后者可以得解前者。反之亦然。所以说如果圆形是 “周长一定，求面积最大的图像” 的解其也是“面积一定，求围成周长最小的图形“的解，反之亦然。所以这两个命题是等价的。

Answer 3

长方形的最大面积等于长乘以宽，已知周长的情况下，要想面积最大，那他必须视为正方形，就像周长除以四得到的是一个边的长度，这让边边乘以边边，那就是它的最大面积

Answer 4

已知长方形的周长，这种情况下，求面积需要求出长和宽来，能够求面积的面积就等于长乘宽