柯西黎曼方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

柯西黎曼方程是偏微分方程，柯西-黎曼微分方程是提供了可微函数在开集中为全纯函数的充要条件的两个偏微分方程。

柯西黎曼方程如此命名是为了纪念法国数学家柯西 (A. L. Cauchy) (1789-1857)，他发现并应用了它们，同时也是为了纪念德国数学家黎曼 (G. F. B. Rie-mann ) ( 1826-1866)，他以此为基本原理发展了单复变函数论。

研究历史：

复分析中的柯西-黎曼微分方程是提供了可微函数在开集中全纯函数的充要条件的两个偏微分方程，以柯西和黎曼得名。这个方程组最初出现在达朗贝尔的著作中(d'Alembert 1752)。

后来欧拉将此方程组和解析函数联系起来(Euler 1777)。 然后柯西(Cauchy 1814)采用这些方程来构建他的函数理论。黎曼关于此函数理论的论文(Riemann 1851)于1851年问世。