二次函数的顶点式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数顶点式解析式是：y=a(x-h)^2+k。  

1、开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。  

2、顶点：（h,k)。

3、对称轴：直线x=h。

4、最值：当a>0时，y有最小值k；当a<0时，y有最大值k。  

5、当a>0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右半侧，y随x的增大而增大。

当a<0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右半侧，y随x的增的而减小。

二次函数其表达式有三种：  

1、一般式  

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)。

2、顶点式：  

y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。  

3、交点式  

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0]。