数列研究在数学中具有重要的意义，它不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且在许多领域都有着广泛的应用。以下是数列研究的一些主要意义：
1.基础理论：数列是数学的基本概念之一，研究数列有助于我们更好地理解数学的基本理论和方法。通过对数列的研究，我们可以掌握一些基本的数学技巧和思维方式，为进一步学习其他数学知识打下坚实的基础。
2.函数与极限：数列是函数的一种特殊形式，研究数列有助于我们更好地理解函数的概念和性质。此外，数列的极限是微积分学的基础概念之一，研究数列极限有助于我们更好地理解极限的概念和性质。
3.级数：级数是由无穷多个数相加或相减得到的数列，研究级数有助于我们更好地理解无穷的概念和性质。此外，级数在数学分析、概率论、统计学等领域都有着广泛的应用。
4.递归关系：许多自然现象和数学问题都可以用递归关系来描述，研究递归关系有助于我们更好地理解这些现象和问题。例如，斐波那契数列就是一个典型的递归数列，它在生物学、计算机科学等领域都有着广泛的应用。
5.算法与计算复杂性：数列在计算机科学中也有着重要的应用，例如在算法设计和计算复杂性分析中。研究数列有助于我们更好地理解和设计各种算法，以及分析算法的时间和空间复杂性。
6.概率论与统计学：在概率论和统计学中，随机变量往往可以用数列来表示。研究数列有助于我们更好地理解随机变量的性质，以及如何利用数列来解决实际问题。
7.物理学与工程学：在物理学和工程学中，许多物理量和工程参数都可以用数列来表示。研究数列有助于我们更好地理解和解决这些实际问题。