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ãå ä½åæ¬ãï¼Elements of Euclidï¼
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é欧å éå¾·å ä½åºç°ä»¥å,ä¸ç´æ¯å ä½æ¨çãå®çåæ¹æ³ç主è¦æ¥æº.
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ãç®æ¯ç 究ãï¼Disquisitiones Arithmetical,1798ï¼
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C.F.Gauss,1774ï¼1855ï¼,å¾·å½æ°å¦å®¶.
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æ¨åäº18ä¸çæ°å¦çç论åæ¹æ³,以é©æ°çæ°è®ºå¼è¾äºéå¾19ä¸çºªä¸å¶åæå¦çä¸¥æ ¼åéè·¯.é«æ¯ç«è®ºæ端谨æ
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3ããå ä½åºç¡ãï¼The Fuadations of Geometry,1854ï¼
é»æ¼ï¼B.Riemann,1826ï¼1866ï¼,å¾·å½æ°å¦å®¶.
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ç±å æ¯å¦ç¸å¯¹è®ºçå ä½åºç¡.
4ããéåä¸è¬ç论çåºç¡ãï¼Foundations of a General Theory of Aggregates,1883ï¼
康æå°ï¼G.Cantor,1845ï¼1918ï¼,å¾·å½æ°å¦å®¶.
康æå°åç«çéå论,æ¯19ä¸çºªæä¼å¤§çæå°±ä¹ä¸.æ¬ä¹¦æ¯åº·æå°ç 究éå论çä¸è.ä»éè¿å»ºç«å¤çæ°å¦ä¸æ éçåºæ¬æå·§èæ大å°æ¨å¨äºåæåé»è¾çåå±,ååå¤ä»£ä¸ä¸ä¸çºªå²å¦èä½ä¸å
³äºæ éçææ³è导åºäºå
³äºæ°çæ¬è´¨çæ°çææ³æ¨¡å¼.
5ããå ä½åºç¡ãï¼The Fuadations of Geometry,1899ï¼
å¸è³ä¼¯ç¹ï¼D.Hilbert,1862ï¼1943ï¼,å¾·å½æ°å¦å®¶.
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é·åé»æ¼äº19ä¸çºªå¼åççæ°ååçæ°å¦ä¼ ç»å¨20ä¸çºªç头30å¹´ä¸ä¸»è¦ç±äºå¸è³ä¼¯ç¹èæ´ä¸ºæ¾èµ«è
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¬çä½ç³»çéåç论çå¤çæ¹æ³,å®æ å¿çå ä½å¦å
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6ããæµåº¦çä¸è¬ç论åæ¦ç论ãï¼General Theoey of Measure and Probability Theory,1929ï¼
æ¯å°è«å¥æ´å¤«ï¼A.N.Kolmogorov,1903ï¼1993ï¼,èèæ°å¦å®¶.
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å°è«å¥æ´å¤«æ¯20ä¸çºªææå½±åçèèæ°å¦å®¶.ä»å¯¹è®¸å¤æ°å¦åæ¯è´¡ç®äºåé æ§çä¸è¬ç论.æ¤ç¯è®ºææ¯ç 究æ¦ççåä½,å¨éåç50å¹´ä¸è¢«äººä»¬ä½ä¸ºæ¦ç论çå®
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¬çèæ¥å.å¨1937å¹´ååºçãæ¦ç论ç解ææ¹æ³ãä¸ä¹¦,éè¿°äºæ åæçéæºè¿ç¨ç论çåç,æ å¿çæ¦è®ºè®ºåå±çä¸ä¸ªæ°æ¶æ.
7ãã论ï¼æ°å¦åçï¼åå
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³ç³»ç»å½¢å¼ä¸å¯å¤å®å½é¢ãï¼On Formally Undecidble Propositions of Principia Mathematica and Related Systems,1931ï¼
å¥å¾·å°ï¼K.Godel,1906ï¼1978ï¼,ç¾ç±
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ãæ°å¦åçãï¼Elements Mathematique I-XXXIX,1939ï¼ï¼
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书çç½²åæ¯å¸å°å·´åºï¼Bourbiakiï¼,ä»ä¸æ¯ä¸ä¸ªäºº,èæ¯å¯¹ç°ä»£æ°å¦å½±å巨大çæ°å¦å®¶éå¢.å¨æ¬ä¸çºª30年代ç±æ³å½çä¸ç¾¤å¹´è½»æ°å¦å®¶ç»åèæä»ä»¬æ
人类é¿æ积累çæ°å¦ç¥è¯æç
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