• 所有问题

    • 设f（x）为R上奇函数，且关于直线x=2对称，则f（x）的周期为

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2010-12-04
    f(x)关于直线x=2对称
    有f(2+x)=f(2-x) （1）
    令x=x+2
    f(x+4)=f(2-x-2)
    f(x+4)=f(-x)
    因为f（x）为奇函数
    所以f(-x)=-f(x)
    f(x)=-f(x+4) (2)
    令x=x-2代入（1）
    f(x)=f(4-x)=-f(x-4) (3)

    由（2）（3）得
    f(x+4)=f(x-4)
    f(x)=f(x+8)
    所以f（x）的周期为8
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-12-04
    f(x)关于直线x=2对称
    f(2-x)=f(2+x)
    f(4+x)=f(2+(2+x))=f(2-(2+x))=f(-x)=-f(x)
    f(8+x)=f(4+(4+x)=-f(4+x)=-(-f(x)=f(x)
    则f（x）的周期为 8
    相似回答
    函数f(x)是定义在r上的奇函数,且有一条对称轴为x=2答：1.f(x+2)=-f(x) 可知函数的的周期为2的负函数 类似于sin的图像 又因为是奇函数 所以直线x=1是函数f(x)图像的一条对称轴 2.当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方 所以1≤x≤3 f(x)=（x-2）^3 3≤x≤5 f(x)=(x-4）^3
    设f(x)为R上的奇函数,且图像关于直线x=1/2对称,则f(x)周期为答：f(x+2)=f(1-(x+2))=f(-x-1)=-f(x+1)=-f(1-(1+x))=-f(-x)=f(x)所以 f(x)周期为2。
    ...在R上的偶函数,且Y=f(x)的图像关于直线x=2对称.证明f(x)是周期函...答：Y=f（x）的图像关于直线x=2对称,所以f(2-x)=f(2+x),所以 f(x)=f(4-x),f（x）是定义在R上的偶函数f(4-x)=f(x-4),所以f(x)=f(x-4),所以f(x)周期为4
    大家正在搜
    设可导函数fx为奇函数定义于R的奇函数在零点的值必为0设fx为定义在ll内的奇函数设函数f(x)=x^2设fx是可导的奇函数设函数f(x)=x²设fx为可导的偶函数在R上的奇函数定义在R上的奇函数