数学相遇问题

Question

甲乙两人骑自行车从相距130千米的两地相向而行，甲走了2:20后，乙开始动身，又经过3:40，甲乙两人相遇，已知甲比乙每小时慢2.5千米，求甲乙的速度
列出方程和答案

Answer 1

解：设甲速度为x千米/小时，则乙为(x+2.5)千米/小时，由题意得：

2小时20分钟=7/3小时

3小时40分钟=11/3小时

(7/3+11/3)x+11/3(x+2.5)=130

6x+11/3x+55/6=130

29/3x=725/6

x=12.5

12.5+2.5=15(千米/小时)

答：甲12.5千米每小时，乙15千米每小时。

Answer 2

甲速度为x，乙速度为2.5+x，
方程为7x/3+11（x+x+2.5)/3=130
x=12.5
所以甲速度为12.5千米每小时，乙速度为15千米每小时

Answer 3

设甲的速度为x，乙的速度为x+2.5
x*7/3+(x+x+2.5)*11/3=130
x=12.5千米
乙的速度 12.5+2.5=15千米

Answer 4

解：设乙的速度是X千米/小时，则甲的速度是（X-2.5)千米/小时，2小时20分钟=7/3小时，3小时40分钟=11/3小时
(7/3+11/3)×（X-2.5)+11X/3=130
6(X-2.5)+11X/3=130
18(X-2.5)+11X=390
18X-45+11X=390
29X=390+45
29X=435
X=15
X-2.5=15-2.5=12.5
甲的速度是12.5千米/小时，乙的速度是15千米/小时

Answer 5

解：设甲的速度为x千米/小时，那么乙的速度是x+2.5千米/小时
2:20=7/3小时 3:40=11/3小时
根据甲走的路程+乙走的路程=两地距离列出方程
(7/3+11/3)x+11(x+2.5)/3=130
等式两边同时乘以3得
(7+11)x+11(x+2.5)=390
18x+11x+27.5=390
29x=362.5
x=12.5
所以甲的速度是12.5千米/小时，乙的速度是15千米/小时

Answer 6

设甲乙的速度分别为x,y(千米/时）
甲一共走了6个小时，乙走了11/3 个小时 所以
6x+11y/3=130
x + 2.5 =y
连理求解的x=12.5 y= 15