关于概率论数理统计，协方差与相关系数一节中的一个例题

Question

这个例题的第一步是要求X，Y的边缘密度，但是不知道怎么求~
哪位能帮帮我~很近。如果能归纳出解边缘密度的方法更好。

Answer 1

求边缘密度不为0的部分，主要是对f(x,y)不为0的部分积分。求X的边缘密度，就是看y的变化范围。如本题，y从x(即y=x)到1，fX(x)=∫[x,1]8xydy；x从0到y(即x=y)，fY(y)=∫[0,y]8xydx

Answer 2

边缘密度就是一个含参积分，所谓边缘密度就是固定一个变量当它是常数，让另一个变量在R上变化对概率密度函数做积分所得到的函数。
你这个题，注意到x<y的条件，所以积出来就会像上面那个样子本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

求一个变量边缘密度函数就是对总体的密度函数的另一个变量求积分，根据上下限求积分即可，很简单的，看看课本上的例题就明白了