因子分析法的优缺点

Question

如题所述

Answer 1

　　它的优缺点是相对主成分分析法而言的
　　因子分析法与主成分分析法都属于因素分析法，都基于统计分析方法，但两者有较大的区别：主成分分析是通过坐标变换提取主成分，也就是将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线性组合；而因子分析法是要构造因子模型，将原始观察变量分解为因子的线性组合。通过对上述内容的学习，可以看出因子分析法和主成分分析法的主要区别为：
　　(1)主成分分析是将主要成分表示为原始观察变量的线性组合，而因子分析是将原始观察变量表示为新因子的线性组合，原始观察变量在两种情况下所处的位置不同。
　　(2)主成分分析中，新变量Z的坐标维数j(或主成分的维数)与原始变量维数相同，它只是将一组具有相关性的变量通过正交变换转换成一组维数相同的独立变量，再按总方差误差的允许值大小，来选定q个(q<p)主成分；而因子分析法是要构造一个模型，将问题的为数众多的变量减少为几个新因子，新因子变量数m小于原始变量数P，从而构造成一个结构简单的模型。可以认为，因子分析法是主成分分析法的发展。
　　(3)主成分分析中，经正交变换的变量系数是相关矩阵R的特征向量的相应元素；而因子分析模型的变量系数取自因子负荷量，即。因子负荷量矩阵A与相关矩阵R满足以下关系：
　　其中，U为R的特征向量。
　　在考虑有残余项ε时，可设包含εi的矩阵ρ为误差项，则有R − AAT = ρ。
　　在因子分析中，残余项应只在ρ的对角元素项中，因特殊项只属于原变量项，因此，的选择应以ρ的非对角元素的方差最小为原则。而在主成分分析中，选择原则是使舍弃成分所对应的方差项累积值不超过规定值，或者说被舍弃项各对角要素的自乘和为最小，这两者是不通的。

Answer 2

优点：当你面对大量的数据 尤其是数据项目较多的时候，分别分析各组数据过程很繁琐。然而如果从中筛选几组数据分析，又会使得你的分析结果不够准确。 因子分析法就能很好的涵盖原始数据的各个项，同时将分析过程简化为因子项的分析。从而简便。
缺点：因子分析只能面对综合性的评价。同时对数据的数据量和成分也有要求。需要先进行KOM检测数据是否可以运用因子分析法。 而且在设计调查表的时候也需要针对性的设计问题。 我现在就在DT调查表的设计。。。。。。祝我好运
如果你想要了解因子分析的具体内容，或者实际运用，欢迎追问。 望采纳。

Answer 3

　　它的优缺点是相对主成分分析法而言的
　　因子分析法与主成分分析法都属于因素分析法，都基于统计分析方法，但两者有较大的区别：主成分分析是通过坐标变换提取主成分，也就是将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线性组合；而因子分析法是要构造因子模型，将原始观察变量分解为因子的线性组合。通过对上述内容的学习，可以看出因子分析法和主成分分析法的主要区别为：
　　(1)主成分分析是将主要成分表示为原始观察变量的线性组合，而因子分析是将原始观察变量表示为新因子的线性组合，原始观察变量在两种情况下所处的位置不同。
　　(2)主成分分析中，新变量Z的坐标维数j(或主成分的维数)与原始变量维数相同，它只是将一组具有相关性的变量通过正交变换转换成一组维数相同的独立变量，再按总方差误差的允许值大小，来选定q个(q<p)主成分；而因子分析法是要构造一个模型，将问题的为数众多的变量减少为几个新因子，新因子变量数m小于原始变量数P，从而构造成一个结构简单的模型。可以认为，因子分析法是主成分分析法的发展。
　　(3)主成分分析中，经正交变换的变量系数是相关矩阵R的特征向量的相应元素；而因子分析模型的变量系数取自因子负荷量，即。因子负荷量矩阵A与相关矩阵R满足以下关系：
　　其中，U为R的特征向量。
　　在考虑有残余项ε时，可设包含εi的矩阵ρ为误差项，则有R
−
AAT
=
ρ。
　　在因子分析中，残余项应只在ρ的对角元素项中，因特殊项只属于原变量项，因此，的选择应以ρ的非对角元素的方差最小为原则。而在主成分分析中，选择原则是使舍弃成分所对应的方差项累积值不超过规定值，或者说被舍弃项各对角要素的自乘和为最小，这两者是不通的。

Answer 4

· 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。 · 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 · 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。本回答被网友采纳