质数是素数吗

Question

如题所述

Answer 1

质数是素数。

1、质数是素数，质数也叫素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外) 整除的数。

2、质数具有许多独特的性质，质数p的约数只有两个: 1和p。初等数学基本定理: 任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的。

3、质数的个数公式(n) 是不减函数。若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个质数，若n为大于或等于2的正整数，在n到n之间至少有一个质数，若质数p为不超过n(n>4)的最大质数，则p大于n/2。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

质数的规律：

1、在一个大于1的数和它的2倍之间必存在至少一个质数；存在任意长度的质数等差数列；一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

2、一个偶数可以写成两个质数之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数；大于1的自然数若不是素数，则称之为合数(也称为合成数)。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位:任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。

3、一个充分大偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。质数就是除了1和它本身这两个因数外，没有其他因数。质数大多分布在6的倍数的附近，但不是绝对的。如: 7、11、13、17、19、23、29、31等。