多元复合函数的求导法则如下：
设偏导数，那么，复合函数在(x,y)处可导，且有链导公式：均在(x,y)处可导，函数z=F(u,v)在对应的(u,v)处有连续的一阶。
拓展资料：
设D为一个非空的n元有序数组的集合，f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。
记为y=f(x1,x2,…,xn)其中(x1,x2,…,xn)∈D。变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。
人们最常见的函数，以及我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上全称是一元单值实变函数。
链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。
链式法则（Chain Rule）是微积分中的一个重要概念，用于计算复合函数的导数。当一个函数是由两个或多个函数组成时，链式法则可以帮助我们找到这个复合函数的导数。简单来说，链式法则就是将复合函数的导数分解为各个组成函数的导数的乘积。
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