试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被6整除

Question

如题所述

Answer 1

（先指出：楼上假设连续两个正偶数可以表示为X 和X+2是错误的，因为x不能确切地表示偶数）
设两个连续偶数是2n,2n+2，其中n为自然数
这两个数的平方差为：（2n+2）^2-(2n)^2=4n^2+8n+4-4n^2=8n+4=4*(n+2)，其中n为自然数
所以两个连续正偶数的平方差一定能被4整除
但有时两个连续正偶数的平方差也可被6整除
若n=1，则这两个数的平方差为12，可以被6整除，所以题目有误。
再好好看看题目呢~~
很高兴能给你提供帮助~~~吼吼~~~

Answer 2

连续两个正偶数可以表示为X 和X+2
两数的平方差可以表示为： (X+2)^2-X^2 =X^2+4X+4-X^2= 4X+4= 4(X+1)
所以一定可以被4整除。

此外，题目后面一半有错误，这个平方差有可能被6整除。
例如， 当X=2时， 2^2=4 4^2=16 16-4=12 12可以被6整除。本回答被提问者采纳