估计量有唯一性吗

Question

如题所述

Answer 1

估计量没有唯一性。

矩估计法的思想实质是用样本的经验分布和样本矩去替换总体的分布和总体矩。优点是简单易行，并不需要事先知道总体是什么分布。缺点是，当总体类型已知时，没有充分利用分布提供的信息。一般场合下，估计量不具有唯一性。

特点：

（1）无偏性：是指估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。无偏性的含义是，估计量是一随机变量，对于样本的每一次实现，由估计量算出的估计值有时可能偏高，有时可能偏低，但这些估计值平均起来等于总体参数的真值。在平均意义下，无偏性表示没有系统误差。

（2）有效性：是指估计量与总体参数的离散程度。如果两个估计量都是无偏的，那么离散程度较小的估计量相对而言是较为有效的。离散程度是用方差度量的，因此在无偏估计量中，方差愈小愈有效。

（3）一致性：又称相合性，是指随着样本容量的增大，估计量愈来愈接近总体参数的真值。