arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。
解：
可以用分部积分法：
∫arctanxdx
=xarctanx-∫xdarctanx
=xarctanx-∫x/（1+x²）dx
=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C
所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。
扩展资料：
1、常用几种积分公式：
(1）∫e^xdx=e^x+c
(2）∫0dx=c
(3）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
(4）∫1/xdx=ln|x|+c
(5）∫sinxdx=-cosx+c
(6）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
2、一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。