法律分析：在一些特殊的情况下，父母一方有刑事犯罪记录对子女是有一定影响的，例如在征兵的时候，会对应征人员家庭成员进行审查，在应聘务员时也会进行审查。另外，由于我国刑法实行罪责自负、反对株连的原则，因此，从法律的角度来说，父或母犯罪的，子女是不用承担法律责任的。
法律依据：《征兵政治审查工作规定》 第三十一条 新兵到达部队后，部队团级以上单位政治机关应当组织对新兵进行政审检查。对不符合征集公民服现役政治条件的，应当作退兵处理;对入伍前有犯罪嫌疑的，应当及时依法采取控制措施。对作退兵处理的，由师、旅级以上单位的政治机关与原征兵地省(自治区、直辖市)人民政府征兵办公室联系，先行调查核实。原征集地省(自治区、直辖市)人民政府征兵办公室应当及时将核实结果通报部队。