岩石试样的离散性

如题所述

由于岩石形成过程以及所经历变形的差异性,现场钻取的岩心内部,节理、裂纹、空隙等缺陷大量存在,肉眼可见;对于沉积岩而言,钻孔深度的不同,意味着岩石的沉积时间不同,强度离散性更大。此外,在强度较低的岩体(如某些煤系地层)中钻孔取心时,岩石在钻进方向逐步卸载,而钻孔会引起应力集中,最大地应力又通常在水平方向,因而即将成为岩心的材料会受到较大的双向压应力作用,在钻进反方向伸长,内部会具有大量的微裂隙和层面裂隙。由于被取岩心是逐步卸载的,裂隙也将从上向下逐步产生,具有沿长度分布的特征。裂隙的存在有时直接造成岩心的断裂,即不能取得完整的岩心。这也表明岩心与岩体的原始状态并不完全相同,有关试验结果应根据具体情况作出评价。如利用岩心的参数E,υ,计算原始地应力就可能出现较大的误差。

图1-10是Matinenda砂岩试样单轴压缩强度的直方图,岩样直径54mm,长径比为2[67]。图中完好岩样(Sound specimens)指岩样破坏面是新鲜的,总计320个;缺陷岩样(Defective specimens)是指岩样沿原裂隙面破裂,总计100个。前者强度整体上大于后者,但也不是所有完好岩样的强度都大于缺陷岩样。显然,岩样强度的分布并不完全符合正态分布

从上图的试验结果可以看到,岩样强度的平均值与实际岩石材料强度的情况差异很大,因此,利用平均强度进行设计和计算也一定会造成相当的误差。

图1-10 Matinenda砂岩试样单轴压缩强度的直方图[67]

(据Kostak B,1971)

a—完好岩样,320个岩样;b—缺陷岩样,100个岩样

煤是一种特殊的岩石,通常具有明显的层理和大量的裂隙,单轴压缩试验结果离散性很大,强度和杨氏模量的差别有时会达到一倍以上。如利用从山西晋城某煤矿同一煤层取回的4个煤块,加工成直径为49.5mm、长度为100mm左右的试样,进行单轴和常规三轴压缩试验。在压缩试验之前对所有试样进行了超声波测试。该煤层具有明显的层理,而不同煤块的层理方向不同,所加工煤样的力学性质也具有明显的区别。此外煤样内还存在方向各异、数量不等的裂隙,部分试样的外侧面也很不平整。强度和杨氏模量都有很大的离散性。单轴压缩的数据见表1-1,有关三轴压缩的试验结果将在第3章详细介绍。在这些离散的数据中仍有规律可循,如不同煤块的力学特性存在整体的差异性,煤块A的强度整体小于煤块B;在围压下压缩时杨氏模量增大且趋于一致,不同的煤块具有相同的内摩擦系数,等等[68]

岩石是矿物颗粒的集合体,具有明显的非均质性。在力学性质上表现为,即使取自同一岩块的若干试样,形状和尺寸完全相同,但强度各不相等,离散程度极大。图1-11是日本稻田花岗岩试样的单轴压缩强度和间接拉伸强度的直方图。总计274个岩样均取自同一岩块(40cm×40cm×120cm),没有肉眼可见的各种缺陷和结构的不均匀性[69],但强度仍差别很大。

单轴压缩的试样为直径30mm、长度为60mm的圆柱体,161个岩样的强度平均值为166.2MPa,标准方差为31.1MPa,二者之比为0.187。在试验组岩样数达到20个之后,其强度平均值有95%以上的概率在166.2×(1±15%)MPa之间;而岩样数为10个,则强度平均值有95%的概率在166.2×(1±25%)MPa之间。若试验组岩样数为5个,则强度平均值在166.2×(1±35%)MPa范围内概率小于70%。这就是说,用5个岩样的强度平均值来表示稻田花岗岩的强度是危险的。

实际计算表明,要使试验组平均值与总平均值误差在±15%之内,需要16~23个岩样。因而单轴压缩实验至少要使用10个以上的岩样。不过这是对直径30mm岩样而言的。对直径54mm岩样,国际岩石力学学会建议试验重复数不小于5次[70]

表1-1 煤样单轴压缩试样的力学参数

图1-11 稻田花岗岩试样强度的直方图[69]

(据山口梅太郎,1966)

a—单轴压缩强度,161个岩样;b—间接拉伸强度,113个岩样

间接拉伸的试样直径为30mm、厚度为15mm的圆柱片,113个岩样的强度平均值为10.4MPa,标准方差为1.2MPa,二者之比为0.115。与单轴压缩相比,间接拉伸强度的离散性稍小。要使试验岩样组的强度平均值与总平均值误差在±15%之内,需要9~12个岩样。又对直径54mm岩样的间接拉伸试验,国际岩石力学学会建议试验重复数不小于10次[70],但国内规程多建议重复次数不少于5次。

岩样之间的差异是不可控制的试验参数,对试验结果有着显著影响。例如为了确定岩石的强度准则,通常进行不同围压下的三轴压缩试验。有时围压的作用可能完全为岩样的差异所掩盖。例如将在第3.2节讨论的东庞矿粉砂岩,岩样三轴压缩强度在围压5MPa,10MPa,15MPa时并非随围压增大而增大。如果利用图1-9~1-11中岩样进行不同围压的试验,同样会出现这种情况。二、三个岩样强度的算术平均不能消除岩样之间的离散性。而现场钻取的岩样数量有限,大量重复试验通常是不可能的。因此在研究岩石力学性质时,必须设法消除岩样之间差异所造成的影响。

此外,尺度效应是岩石力学性质的显著特征,但一些试验结果可能源于试样的获取、加工不当。如文献[71]的题目就是Scale effects or sample bias?而尺度效应以及试样的形状(长径比)效应尽管已经进行了许多试验,但至今仍没有明确的结论。文献[72]给出的直径50mm、长径比1~3范围内的单轴压缩试验,强度平均值随长径比并没有明确的减小趋势;而长径比为2,直径45~110mm的试样也没有出现明显的尺度效应。

在进行岩石力学性质的试验研究时,必须始终明确岩石是非均质材料,试验结果的差异并不完全是由围压、加载速度、应力路径等可控参数引起的,岩样也是试验过程中的一个变化参数。

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