延长AO交BC于N,交DE于M,
∵AD=AE,∴AM⊥DE(三线合一)
又O是三角形ABC外心,OA=OB=OC
∴AN⊥BC,即DE∥BC
连DB,EC,DB=EC(圆中的平行线夹弦相等)
∠DAB=∠EAC(弦相等,对应圆周角相等)
∠DBA=∠ECA,
∴△DBA≌△ECA(AAS)
∴AB=AC。
追问又O是三角形ABC外心,OA=OB=OC
∴AN⊥BC,即DE∥BC
这个条件是不成立的啊 假如A.C两点不动 转动B点后 O还是三角形ABC的外心 OA=OB=OC 但是明显AN不垂直于BC啊