一个长方体如果高增加两厘米就变成个正方体这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立

Question

一个长方体如果高增加两厘米就变成个正方体这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

增加的表面积是高为2厘米的侧面积 56÷2＝28
28就是底面的周长。因为是正方体，所以底面边长是 28÷4＝7
所以原来长方体的体积是 7×7×（7－2）＝245（立方厘米）

Answer 2

设长方体的底边为 X
X*X*4-X(X-2)*4=56
X^2-X^2+2X=16
X=8
原来长方体的体=8*8*(8-2)=384立方厘米