用戴维宁定理求电压u

Question

如题所述

Answer 1

将3Ω电阻从电路中断开，则i=0，受控电压源两端电压2i=0，相当于短路。
因此，与受控电压源串联的4Ω电阻两端电压为：12×4/（4+4）=6（V），电压方向上正下负。
3Ω电阻的电压为：1×=3（V），方向为左负右正。
因此：Uoc=3+6=9（V）。
再将内部的电压源短路、电流源开路，从断口处外加一个电压U0，设流入的电流为I0，则：
3Ω电阻流过的电流为I0，同时i=I0。
4Ω电阻∥（4Ω电阻串联2i受控电压源）两个支路的电压为：U0-3×I0，所以左上角4Ω电阻的电流为：（U0-3I0）/4，4Ω串联受控源支路的电流为：I1=I0-（U0-3I0）/4。方向均为从上向下。
因此，根据KVL可得到回路电压方程：3I0+4I1+2i=U0。
将i=I0及I1的表达式代入，得到：2U0=12I0，所以：Req=U0/I0=12/2=6（Ω）。
注意戴维南等效电路中，Uoc的正方向为：对于3Ω电阻是上正下负，因此：i=-Uoc/（R+Req）=-9/（6+3)=-1（A）。