二次函数顶点坐标公式为：。
推导过程如下：
一、二次函数的通用表达式及其特点
二次函数的标准形式为：y = ax² + bx + c 。这是一个开口方向的抛物线方程，其中a决定了开口方向及开口大小，b和c是系数，影响抛物线的位置。顶点坐标公式基于这个标准形式推导而来。
二、二次函数的顶点与对称轴
对于二次函数，其图像关于对称轴对称，对称轴的方程为x = -b/2a。而顶点是抛物线的最高点或最低点，它的坐标可以通过函数的性质计算得出。对于开口向上的抛物线，其顶点即为最小值点；对于开口向下的抛物线，其顶点为最大值点。顶点的横坐标即为对称轴的横坐标。
三、计算顶点坐标
已知对称轴的横坐标为x = -b/2a，代入原方程计算顶点的纵坐标。将x代入方程得到：y = a + b + c = c - b²/4a。因此，二次函数的顶点坐标为。这个公式是通过对二次函数进行代数操作并结合几何性质推导得出的。它不仅适用于标准的二次函数形式，也适用于经过平移或变换的二次函数形式。这是数学中解析几何与代数相结合的一个典型应用。