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用不定积分求极限
如题所述
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推荐答案 2014-12-17
解:∵1/(2n)=n/(n^2+n^2)<1/(n^2+1^2)+1/(n^2+2^2)+.....+1/(n^2+n^2)<n/n^2=1/n
又lim(n->∞)[1/(2n)]=lim(n->∞)[1/n]=0
∴由夹逼定理,得lim(n->∞)[1/(n^2+1^2)+1/(n^2+2^2)+.....+1/(n^2+n^2)]=0。
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其他回答
第1个回答 2018-01-17
答案是π/6
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如何求
不定积分
∫(0+ x)^ n dx
的极限
?
答:
1/[(1 + x)^1/x] * dy/dx = [(-1/x^2) ln(1 + x)] + [(1/x) * 1/(1 + x)]现在,我们让 x 趋近无穷大。在这种情况下,右侧
的
所有项都趋近于0。因此,左侧的项也趋近于0。这样,我们得到一个新的不定型 "0/0"。继续
使用
洛必达法则,我们再次对左侧和右侧的表达式求导数...
关于洛必达
不定积分求极限
答:
a/b
的极限
=(a-0)/(b-0)的极限=[(a-0)/(x-0)]/[(b-0)/(x-0)]的极限=a'(x)/b'(x)
利用
不定积分的
性质求下列
极限
。
答:
所以
极限为0
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