概率论与数理统计的题目，求答啊~~~拜托。。。

Question

设随机变量X～N（2，1），Y₁,Y₂,Y₃,Y₄均服从N（0，4）且X，Yi(i=1,2,3,4)相互独立，令随机变量Z=(16(X-2)²)/∑Yi²,试求Z的分布。

Answer 1

X～N（2，1），Y₁,Y₂,Y₃,Y₄均服从N（0，4），则(x-2)～N（0，1），
(1/4)*∑Yi～N（0，1），所以(x-2)²æœä»Žè‡ªç”±åº¦ä¸º1的x²åˆ†å¸ƒï¼Œï¼ˆ1/16)*∑Yi²æœä»Žè‡ªç”±åº¦ä¸ºä¸€çš„x²åˆ†å¸ƒï¼Œæ‰€ä»¥Z服从F(1,1)分布