如何用向量公式表示向量a在向量b上的投影？

Question

如题所述

Answer 1

a在b上的投影向量公式坐标表示：|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。

向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ。（Θ为两向量夹角）。

|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。

投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

数乘：

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。

用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)。