正切函数的反函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

正切函数的反函数是y=arctanx，叫做反正切函数。

反正切函数是反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

反正切函数性质：

反正切函数arctanx的导数(arctanx)'=1/(1+x^2)。函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)；(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)。