8个典型奇偶函数有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

奇偶函数公式：

正比例函数f(x)=kx，k≠0

反比例函数，f(x)=k/x，k≠0

三次函数（特殊），f(x)=ax³

正弦函数，f(x)=sinx

正切函数，f(x)=tanx

余切函数，f(x)=cotx

常见偶函数有：

二次函数（特殊），f(x)=ax²+c，a≠0

余弦函数，y=cosx

正反比例函数的绝对值复合函数f(x)=a|x|，f(x)=a/|x|

函数奇偶性特征

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《＝=》f(x)的图像关于原点对称。

点（x，y）→（－x，－y）。

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。