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一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
如题所述
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第1个回答 2022-07-12
当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.
利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2
内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
相似回答
一个正四面体的棱长为a
,
求它外接球和内
接
球的表面积
?详细过程,谢谢!
答:
当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3。中心把高分为1:3两部分。利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,
外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12
,内切球表面积为1/6πa^2
正四面体棱长为a
,求其
内切球与外接球的表面积
答:
解答:解:设
正四面体的
面BCD和面ACD的中心分别为O1,O2,连结AO2与BO1并延长,必交于CD的中点E,又BE=32a,O2E=36a,连接BO2,在Rt△BO2E中,BO2=63,连结AO1与BO2交于O3,由Rt△AO2O3≌Rt△BO1O2,∴O3O2=O3O1,O3A=O3B,同理可证O3C=O3D=O3A,O3到另二面的距离也等O3O1,∴...
[紧急]已知
正四面体棱长为a
,则它的
外接球表面积
为
答:
球
表面积
S=4πR^2=4π*(√6/4 *a)^2=3/2πa^2,即二分之三πa的平方
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