例1：已知一个等腰三角形的顶角是50，求它的底角的度数。（如图1）
根据三角形的内角和是180，首先可以用180－50＝130，得出的130是两个底角度数的和。
因为这个三角形是等腰三角形，所以它的两个底角相等，那么用130÷2＝65，得出的65就是这个三角形底角的度数。
例2：在一个直角三角形中，已知∠2是∠1的2倍，求∠1、∠2的度数分别是多少。（如图2）
首先根据三角形的内角和等于180，直角三角形的直角是90，可以算出，另外两个角和的度数：180－90＝90，即∠1＋∠2＝90
因为∠2是∠1的2倍，所以可以用等式表示为：∠2＝2∠1。那么∠1＋∠2＝90中的∠2就可以替换为2∠1，列式为：∠1＋2∠1＝90。
接着计算就是3∠1＝90，∠1＝30。那么∠2＝60。
例3：三角形ABC，已知顶角∠A＝40，∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠2、∠3的度数。（如图3）
这个题，是出现在区里配发的评估试卷上的一个题，班里有一半的学生出现了错误，即使是做对的学生，有的思路也不清晰，特别是缺少关于这个三角形是等腰三角形的理由说明。
根据题里面给出的条件，很容易知道，这个三角形是一个等腰三角形。
因为∠1＋∠2＝∠3＋∠4，又因为∠B＝∠1＋∠2，∠C＝∠3＋∠4，所以∠B＝∠C，所以这个三角形是等腰三角形。
既然是等腰三角形了，第一步就可以用上面例1的方法，计算出∠B和∠C的度数。即：
∠B＝∠C＝（180－40）÷2＝140÷2＝70
又因为∠1＝∠2和∠B＝∠1＋∠2，所以∠2＝∠B÷2＝70÷2＝35。
同样的方法，可以计算出，∠3＝35。
由以上三个例子可以看出，在求三角形任意一个角的度数时，首先要用到的是三角形的内角和，然后再根据各个角之间的关系，找出它们的等量关系，再列出关系式，根据关系式，再进行计算，问题就一步步被解决了。