三棱柱有几个面,几条棱,几个顶点

如题所述

一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

在几何学中,三棱柱是一种柱体,底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体,且有一组平行面,即两个面互相平行,而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。

扩展资料

棱柱具有以下几个性质:

1、侧棱都相等,侧面是平行四边形;

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; 

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形; 

4、横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反); 

5、棱柱体积=底面积×高。 

棱柱分类

棱柱:一般的,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。 

直三棱柱:是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形

正三棱柱:三条侧棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。

特别注意:底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等。

所以说,直三棱柱是很特殊的棱柱,正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观,就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

参考资料来源:百度百科-三棱柱

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第1个回答  2018-01-20
一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。
三棱柱的概念
在几何学中,三棱柱是一种柱体,底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种
三棱柱是一种五面体,且有一组平行面,即两个面互相平行,而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。
由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。本回答被网友采纳
第2个回答  2018-01-20
5个面,9条棱,6个顶点