在锐角范围内，y=sinx随x的增大而增大，y=cosx随x的增大而减小。
在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
扩展资料：
特殊角的三角函数值：
（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
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第1个回答 2023-07-27
sin和cos是三角函数中的两个主要函数，它们的取值范围都在-1到1之间。
对于sin函数来说，当角度增大时，sin的取值会在0到1之间变化，并且在90度（π/2弧度）时达到最大值1。当角度继续增大时，sin的取值会在1到0之间变化，并且在180度（π弧度）时达到最小值0。随着角度继续增大，sin的取值会在0到-1之间变化，并且在270度（3π/2弧度）时达到最小值-1。最后，当角度继续增大到360度（2π弧度）时，sin的取值会回到0。
对于cos函数来说，当角度增大时，cos的取值会在1到0之间变化，并且在0度（0弧度）时达到最大值1。当角度继续增大时，cos的取值会在0到-1之间变化，并且在90度（π/2弧度）时达到最小值-1。随着角度继续增大，cos的取值会在-1到0之间变化，并且在180度（π弧度）时达到最小值0。最后，当角度继续增大到270度（3π/2弧度）时，cos的取值会回到1。
综上所述，随着角度的增大，sin和cos的取值都会在-1到1之间变化，但它们的变化方式是互补的。当sin取最大值时，cos取最小值；当sin取最小值时，cos取最大值。
对于sin函数来说，当角度增大时，sin的取值会在0到1之间变化，并且在90度（π/2弧度）时达到最大值1。当角度继续增大时，sin的取值会在1到0之间变化，并且在180度（π弧度）时达到最小值0。随着角度继续增大，sin的取值会在0到-1之间变化，并且在270度（3π/2弧度）时达到最小值-1。最后，当角度继续增大到360度（2π弧度）时，sin的取值会回到0。
对于cos函数来说，当角度增大时，cos的取值会在1到0之间变化，并且在0度（0弧度）时达到最大值1。当角度继续增大时，cos的取值会在0到-1之间变化，并且在90度（π/2弧度）时达到最小值-1。随着角度继续增大，cos的取值会在-1到0之间变化，并且在180度（π弧度）时达到最小值0。最后，当角度继续增大到270度（3π/2弧度）时，cos的取值会回到1。
综上所述，随着角度的增大，sin和cos的取值都会在-1到1之间变化，但它们的变化方式是互补的。当sin取最大值时，cos取最小值；当sin取最小值时，cos取最大值。
第2个回答 2023-07-17
正弦和余弦是三角函数，它们的取值范围是在-1到1之间。随着角度的变化，sin和cos的取值会在这个范围内进行周期性的变化。具体而言：
- 正弦函数sin的取值会在-1到1之间进行周期性的变化。在0度（或2π的整数倍）时，sin值为0；在90度（或π/2的奇数倍）时，sin值为1；在180度（或π的奇数倍）时，sin值为0；在270度（或3π/2的奇数倍）时，sin值为-1；在360度（或2π的奇数倍）时，sin值再次为0。一般而言，正弦函数在角度增大时，其取值从0逐渐增加到1，在超过90度之后逐渐减小到-1，在超过180度之后再次逐渐增加到0。
- 余弦函数cos的取值也会在-1到1之间进行周期性的变化。在0度（或2π的整数倍）时，cos值为1；在90度（或π/2的奇数倍）时，cos值为0；在180度（或π的奇数倍）时，cos值为-1；在270度（或3π/2的奇数倍）时，cos值为0；在360度（或2π的奇数倍）时，cos值再次为1。一般而言，余弦函数在角度增大时，其取值从1逐渐减小到0，在超过90度之后逐渐增大到-1，在超过180度之后再次逐渐减小到0。
- 正弦函数sin的取值会在-1到1之间进行周期性的变化。在0度（或2π的整数倍）时，sin值为0；在90度（或π/2的奇数倍）时，sin值为1；在180度（或π的奇数倍）时，sin值为0；在270度（或3π/2的奇数倍）时，sin值为-1；在360度（或2π的奇数倍）时，sin值再次为0。一般而言，正弦函数在角度增大时，其取值从0逐渐增加到1，在超过90度之后逐渐减小到-1，在超过180度之后再次逐渐增加到0。
- 余弦函数cos的取值也会在-1到1之间进行周期性的变化。在0度（或2π的整数倍）时，cos值为1；在90度（或π/2的奇数倍）时，cos值为0；在180度（或π的奇数倍）时，cos值为-1；在270度（或3π/2的奇数倍）时，cos值为0；在360度（或2π的奇数倍）时，cos值再次为1。一般而言，余弦函数在角度增大时，其取值从1逐渐减小到0，在超过90度之后逐渐增大到-1，在超过180度之后再次逐渐减小到0。
第3个回答 2015-08-26
在锐角范围内,y=sinx随x的增大而增大.y=cosx随x的增大而减小.本回答被网友采纳
第4个回答 2023-07-25
正弦函数（sin）和余弦函数（cos）是三角函数中最常见的两个函数。它们在数学和物理中具有广泛的应用。以下是正弦函数和余弦函数随着角度变化，大小变化的规律：
正弦函数：
- 正弦函数的取值范围是-1到1之间。
- 当角度为0度时，正弦函数的值为0（sin(0) = 0）。
- 当角度为90度时，正弦函数的值为1（sin(90) = 1）。
- 当角度为180度时，正弦函数的值为0（sin(180) = 0）。
- 当角度为270度时，正弦函数的值为-1（sin(270) = -1）。
- 当角度为360度时，正弦函数的值再次回到0（sin(360) = 0）。
- 以此类推，正弦函数在周期为360度（或2π弧度）下反复波动。
余弦函数：
- 余弦函数的取值范围也是-1到1之间。
- 当角度为0度时，余弦函数的值为1（cos(0) = 1）。
- 当角度为90度时，余弦函数的值为0（cos(90) = 0）。
- 当角度为180度时，余弦函数的值为-1（cos(180) = -1）。
- 当角度为270度时，余弦函数的值再次回到0（cos(270) = 0）。
- 当角度为360度时，余弦函数的值再次回到1（cos(360) = 1）。
- 以此类推，余弦函数在周期为360度（或2π弧度）下反复波动。
总结起来，正弦函数和余弦函数是周期性函数，它们在一个周期内随着角度的变化呈现出从-1到1的振荡变化。正弦函数在角度为0度或180度时取得最小值（0），在角度为90度或270度时取得最大值（1或-1）。余弦函数在角度为0度或360度时取得最大值（1），在角度为180度时取得最小值（-1）
正弦函数：
- 正弦函数的取值范围是-1到1之间。
- 当角度为0度时，正弦函数的值为0（sin(0) = 0）。
- 当角度为90度时，正弦函数的值为1（sin(90) = 1）。
- 当角度为180度时，正弦函数的值为0（sin(180) = 0）。
- 当角度为270度时，正弦函数的值为-1（sin(270) = -1）。
- 当角度为360度时，正弦函数的值再次回到0（sin(360) = 0）。
- 以此类推，正弦函数在周期为360度（或2π弧度）下反复波动。
余弦函数：
- 余弦函数的取值范围也是-1到1之间。
- 当角度为0度时，余弦函数的值为1（cos(0) = 1）。
- 当角度为90度时，余弦函数的值为0（cos(90) = 0）。
- 当角度为180度时，余弦函数的值为-1（cos(180) = -1）。
- 当角度为270度时，余弦函数的值再次回到0（cos(270) = 0）。
- 当角度为360度时，余弦函数的值再次回到1（cos(360) = 1）。
- 以此类推，余弦函数在周期为360度（或2π弧度）下反复波动。
总结起来，正弦函数和余弦函数是周期性函数，它们在一个周期内随着角度的变化呈现出从-1到1的振荡变化。正弦函数在角度为0度或180度时取得最小值（0），在角度为90度或270度时取得最大值（1或-1）。余弦函数在角度为0度或360度时取得最大值（1），在角度为180度时取得最小值（-1）
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