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二次函数的图象与一次函数的图象相交吗
如题所述
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推荐答案 2016-01-15
二次函数
的图象与
一次函数
的图象有三种位置关系:
⒈相交 有两个公共点
⒉相切 只有一个公共点
⒊相离 无公共点
设二次函数的解析式y=ax²+bx+c ①
一次函数的解析式y=kx+d ②
解联立方程:
kx+d=ax²+bx+c
ax²+(b-k)x+c-d=0 ③
Δ=(b-k)²-4a(c-d)
当Δ>0,即方程③有两解,二次函数的图象与一次函数的图象相交
当Δ=0,即方程③有一解,二次函数的图象与一次函数的图象相切
当Δ<0,即方程③无实解,二次函数的图象与一次函数的图象相离
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第1个回答 2016-01-14
可能相交,也可能不相交。相交可能有一个交点,也可能有两个交点。
解二次函数和一次函数组成的方程组,有解就相交。
也可以在坐标系内分别画出二次函数和一次函数的图像,就可以直观看出是否相交了。
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答:
可以有交点
。二次函数和一次函数的交点取决于它们的系数和常数项。如果两个函数的系数和常数项合适,它们就可以在某个点上相交。例如,二次函数$f(x)=x^2-4x+3$ 和一次函数$g(x)=x-1$,在 $x=2$处相交,此时$f(x)=1$,$g(x)=1$。但是,在某些情况下,二次函数和一次函数可能没有...
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二次函数
$y = |x| + 2$
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相交
形成的图形。这个函数包含了绝对值函数 $|x|$,它的特点是在原点交点处有一个拐点,然后在这个拐点以上和以下分别以相同的斜率延伸。将这个绝对值函数与常数项 $2$ 相加,会使整个图形整体上...
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