甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，

Question

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？

Answer 1

A、B两地相距120千米。

解：令A、B两地相距为x千米。两车第一次相遇用时为t1，第二次相遇用时为t2。

则，两车第一次相遇时，A车行驶的距离为（x-54）千米，B车行驶的距离为54千米，

两车第一次相遇时，A车行驶的距离为（2x-43）千米，B车行驶的距离为（x+42）米。

则，54/t1=(x+42)/t2

(x-54)/t1=(2x-43)/t2

把两个等式“=”两边分别相加，得，

x/t1=3x/t2，得，t2=3t1

把t2=3t1代入54/t1=(x+42)/t2中，得

54/t1=(x+42)/(3t1)

得，x+42=3*54=162

x=162-42

=120（千米）

即A、B两地相距120千米。

扩展资料：

多元一次方程的解法

当一个方程中含有多个未知数，且每个未知数的次数都为1时，该方程叫做多元一次方程的解法。多元一次方程的解法有代入消元法、和加减消元法。

1、代入消元法

例：x+y+z=3

x+2y+3z=6

2x+2y+z=5

解：由x+y+z=3得，把x=3-y-z代入x+2y+3z=6中，得，y+2z=3，

把x=3-y-z代入x+2y+z=5中，得，2z=2

由y+2z=3

2z=2

可求得，z=1，y=1，把z=1，y=1代入x+y+z=3中，得x=1

即该题的解为：x=1，y=1，z=1。

2、加减消元法

例：x+y+z=3   ①

x+2y+3z=6      ②

2x+2y+z=5     ③

解：由②-①得，y+2z=3   ④

②*2-③得，2y+5z=7      ⑤

由⑤-④*2得，z=1

把z=1代入④中，得y=1

把y=1，z=1代入①中，得x=1

即方程组的解为x=1，y=1，z=1。

参考资料来源：百度百科-方程

Answer 2

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？
解，得：
甲乙第一次相遇，二人共行一个全程，此时从B地出发的乙应行了54千米（距B地54千米处相遇），第二次相遇，二人共行三个全程，乙应行54×3=162千米
而根据“他们各自到达对方车站立即返回原地，途中有在距A地42千米相遇”可得知，此时乙行了一个全程加上42千米。换句话说，全程长+42千米=162千米，因此那么全程长是162-42=120千米。
容易得知，二次相遇点的距离是：120-（54+42）=24千米

Answer 3

第一次在离B地54千米处相遇 乙走了54km
此时两车共走了1个全程
第二次相遇 两车共走了3个全程
乙走了54x3＝162km
第二次相遇在离A地42千米处
AB两地间的路程是 162-42＝120km

54×3-42
=162-42
=120千米
答：A、B两地相距120千米.

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Answer 4

54×3-42=120千米
甲乙第一次相遇,共行1个全程
其中乙行了54千米
甲乙第二次相遇,共行3个全程
所用时间是共行1个全程的3倍
乙应该行了54×3=162千米
又根据题目可知,乙的行程比一个全程多42千米
全程:162-42=120千米