一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整

一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除.则这个整数的最后六个数位的数字依次是______或______.

第1个回答  2014-12-26
能被17整除的两位数有17、34、51、68、85;
能被23整除的两位数有23、46、69、92.
2000位数的最高位数字是3,加第二个数字(34)可被17整除只能是4,加第三位数字(46)可被23整除只能是6,加第四位数字(68或69)可被17或23整除可能是8或9,加第五位数字(85或92)可被17或23整除可能是5或2,加第六位数字(51或23)可被17或23整除可能是1或3,
①当加到第五位是5的时候,第六位加1时,再往下加7,无法进行下去;
②当加到第五位是2的时候,第六位加3时,再往下加4,继续循环,因此这个2000位数34692五个一循环,最后五位数是34692,
所以最后六个数位的数字依次是234692;
③这个2000位数34692五个一循环,当循环到1995位时,后面加上34685也符合要求,所以最后六个数位的数字依次是234685;
故填:234692,234685.