急！求高手，如何用matlab进行曲线拟合，就是已知x轴和y轴的数值，拟合出一个公式。

Question

x=[0 28 64 103 123 144 217 291 429 504 553 657 711 783 838];
y=[31.53 30.43 29.38 28.80 28.13 27.59 25.53 24.3 22.83 21.57 21.86 29.49 34.52 41.76 44.6];
请帮忙下，我实在是弄不出来~~~~~

Answer 1

表达式必须自己估计。有很多表达式都能拟合出类似曲线。matlab里做曲线拟合的主要有（我经常用的）有这两个：polyfit和lsqcurvefit。前者专门对高次多项式拟合，后者则适用于绝大多数非线性拟合。根据描点判断可以用多项式拟合，我下面以二次多项式举例：

clear

x=[ 0    28    64   103   123   144   217   291   429   504   553   657   711   783   838]';

y=[   31.5300

   30.4300

   29.3800

   28.8000

   28.1300

   27.5900

   25.5300

   24.3000

   22.8300

   21.5700

   21.8600

   29.4900

   34.5200

   41.7600

   44.6000];

%用polyfit拟合

p=polyfit(x,y,2); %用2次多项式

figure(1);

title('拟合1')

hold on

plot(x,y,'+',x,polyval(p,x));

legend('原始值','拟合值');

%用lsqcurvefit拟合

f=@(b,x) b(1)+b(2).*x+b(3).*x.^2; %构造要拟合的函数

b=lsqcurvefit(f,[1,1,1],x,y);   %进行拟合

figure(2)

title('拟合2');

hold on

plot(x,y,'+',x,f(b,x));

legend('原始数据','拟合数据')

只画第一张图作为参考，呵呵，剩下的程序会帮你做的。

Answer 2

clear;clc
x=[0 28 64 103 123 144 217 291 429 504 553 657 711 783 838]';
y=[31.53 30.43 29.38 28.80 28.13 27.59 25.53 24.3 22.83 21.57 21.86 29.49 34.52 41.76 44.6]';
X=[x.^2 x ones(15,1)];
a=regress(y,X)
x1=0:840;
Y=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3);
plot(x,y,'*',x1,Y)