高数格林公式有个地方没弄明白，他那个令P=... Q=... 他是怎么看出来令P=这个式子Q=那

Question

高数格林公式有个地方没弄明白，他那个令P=... Q=... 他是怎么看出来令P=这个式子Q=那个式子能做出来的

Answer 1

一般看到Pdx+Qdy就要想到格林公式，即使积分区域不是封闭曲线，也要先试试Q对x偏导，P对y偏导。然后如果二者相等，就把这条曲线补成封闭曲线，进行计算。
这些是技巧，做题做多了就会了。追问

课本上推导公式(4)的时候是令P=-y Q=x 从而推导出公式(4): A=1/2∮xdy-ydx

追答

你这幅图想问什么呢？不理解。

追问

为什么令P=-y Q=x呢 P=x Q=y麽

P=x Q=y不行么

追答

原因是要让左边积分函数为常数。你也可以信P=-y/2,Q=x/2，只要你构造一个P,Q，使得左边积分函数为常数，就可以了。

追问

奥，明白了

谢谢

追答

明白请采纳！O(∩_∩)O~

追问

我还有个问题，帮帮我行么

Answer 2

看dx,dy,前边分别是P,Q