求助，几何证明题

如图，AB=AC,角A=90度，点D为BC上一点，DF垂直于AB于F,DE垂直AC于E,M为BC的中点。问三角形MEF是什么三角形，并证明。

推荐答案 2007-02-21

利用的是等腰直角三角形可以一直分成小的等腰直角三角形来证明
连接AM
DF垂直于AB于F,DE垂直AC于E.即四边型AEDF是长方形了.
又AB=AC ∠A=90度,等腰直角三角形.
可以得到BF=DF=AE
BM=AM
∠MAE=∠B=45度
△MAE全等于△MAF (SAS)
得ME=MF
∠AME=∠BMF
又∠EMF=∠AMB-∠BMF+∠AME=90度
所以△MEF是等腰直角三角形

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