样本均数的标准误越小说明

Question

如题所述

Answer 1

样本均数的标准误差越小说明由样本均数估计总体均数的可靠性大。

标准差反映个体观察值围绕均数的散布程度，即反映个体值彼此之间的差异。标准误反映样本统计量(如样本均数)围绕总体参数(如总体均数)散布的程度。

根据公式，标准误小于标准差；样本含量越大，标准误越小；但标准差不随样本含量的改变而有明显方向性改变，随着样本含量的增大，标准差有可能增加，也有可能减少。

如果需要反映个体的变异程度大小，应采用标准差；如果需要反映由样本统计量估计总体参数的精确程度，应采用标准误或95%置信区间。

置信区间有准确度(accuracy)和精确度(precision)两个要素：

准确度由置信度(1-α)的大小确定，即由“此区间包含总体参数”这句话可信程度(1-α)的大小来反映，从准确度的角度看，置信度愈接近于1愈好。

如置信度99%比95%好；精确度是置信区间宽度的一半，意指置信区间的两端点值离样本统量的距离。从精确度的角度.看，置信区间宽度愈窄愈好。