幂的相加减运算法则

Question

如题所述

Answer 1

当底数相同的两个幂相加或相减时，可以利用指数运算法则进行简化。具体来说：
1. 相同底数幂的相加：
对于相同底数的两个幂 a^x 和 a^y，如果它们的底数 a 相同，则它们可以相加得到另一个幂，幂的指数为指数之和，即：
a^x + a^y = a^(x + y)
2. 相同底数幂的相减：
对于相同底数的两个幂 a^x 和 a^y，如果它们的底数 a 相同，则它们可以相减得到另一个幂，幂的指数为指数之差，即：
a^x - a^y = a^(x - y)
需要注意的是，这些规则只适用于底数相同的幂的相加减操作。
举例说明：
假设有两个以底数为2的幂：2^3 + 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7 = 128
又例如：2^5 - 2^2 = 2^(5 - 2) = 2^3 = 8
通过这些运算法则，我们可以简化同底数幂的相加减运算。