该证明可以补办。
可去医院找到开具诊断证明的医生，向其详细说明情况，并请求补开一份诊断证明。医院会有存档记录，可以重新打印一份诊断证明，并加盖医院公章。需要携带身份证和相关的病历等证明材料。在办理时，可咨询医院的相关部门或医务人员。
一个完整的出院记录应该包含以下几方面内容：
1、医院名称、患者姓名、科别、床号、住院号；
2、入院、出院日期，住院天数。
3、入院时病情摘要及入院诊断。住院期间的病情变化及诊疗经过。
4、出院时情况，包括出院时存在的症状、体征、疾病的恢复程度、后遗症等。
5、出院诊断。
6、出院医嘱：包括注意事项和建议，带回药物名称、数量、剂量、用法。
7、出院记录在出院后24小时内完成；写在门诊病历上的住院经过亦可参考以上要求，但需更加简明扼要，并记录各种主要号码，如住院号、CT、MRI、X线号等。
8、主治医生签名，并加盖医院公章。
综上所述，诊断证明丢失了。是可以补开的，建议你去找开诊断证明的医生，跟他详细说明情况，让他给你补开一张诊断证明，然后去医院门诊办公室，盖上医院公章即可.
【法律依据】：
《医疗机构病历管理规定》
第十条
门(急)诊病历原则上由患者负责保管。医疗机构建有门(急)诊病历档案室或者已建立门(急)诊电子病历的，经患者或者其法定代理人同意，其门(急)诊病历可以由医疗机构负责保管。
住院病历由医疗机构负责保管。
第十一条
门(急)诊病历由患者保管的，医疗机构应当将检查检验结果及时交由患者保管。
第十二条
门(急)诊病历由医疗机构保管的，医疗机构应当在收到检查检验结果后24小时内，将检查检验结果归入或者录入门(急)诊病历，并在每次诊疗活动结束后首个工作日内将门(急)诊病历归档。
第十三条
患者住院期间，住院病历由所在病区统一保管。因医疗活动或者工作需要,须将住院病历带离病区时,应当由病区指定的专门人员负责携带和保管。
医疗机构应当在收到住院患者检查检验结果和相关资料后24小时内归入或者录入住院病历。
患者出院后，住院病历由病案管理部门或者专(兼)职人员统一保存、管理。
第十四条
医疗机构应当严格病历管理，任何人不得随意涂改病历，严禁伪造、隐匿、销毁、抢夺、窃取病历。
第二十八条
医疗机构可以采用符合档案管理要求的缩微技术等对纸质病历进行处理后保存。
第二十九条
门(急)诊病历由医疗机构保管的，保存时间自患者最后一次就诊之日起不少于15年;住院病历保存时间自患者最后一次住院出院之日起不少于30年。
第三十条
医疗机构变更名称时，所保管的病历应当由变更后医疗机构继续保管。
医疗机构撤销后，所保管的病历可以由省级卫生计生行政部门、中医药管理部门或者省级卫生计生行政部门、中医药管理部门指定的机构按照规定妥善保管。
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