高一立体图形

1.已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是√2、√3、√6,这个长方体的对角线是 ?
2.一只球的两个平行截面的面积分别是5π、8π,它们位于球心的同一侧,且距离为1,则该球的半径为 ?

要过程

(一)可设该长方体的共同一个顶点的三条棱分别为a,b,c.则ab=√2,bc=√3,ca=√6.三式相乘得(abc)²=6.===>abc=√6,===>a=√2,b=1,c=√3.∴该长方体的体对角线长=√(a²+b²+c²)=√6.(二)易知,两个截面的半径分别为√5和2√2.由题设可得:√(r²-5)-√(r²-8)=1.===>r²=9.∴该球的半径为3。
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第1个回答  2010-12-12
设此顶点的3边为x.y.z
xy=√3 yz=√2 zx=√6
所以x=√3 z=√2 y=1
所以对角线√5 √3 2
第二题不会。。。。