用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，

Question

用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则关于运动周期T、线速度v、向心加速度a和小球受到绳的拉力F的关系，正确的是（　　）A．VA＜VBB．TA=T BC．FA＜F BD．aA＞aB

Answer 1

对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=

g h

，与绳子的长度和转动半径无关，即两球的角速度相等；
A、由v=wr，两球转动半径r_A＞r_B，故线速度V_A＞V_B，故A错误；
B、由T=

2π

ω

，故周期与绳子的长度和转动半径无关，两球周期相同，故B正确；
C、绳子拉力：T=

mg

cosθ

，可知，F_A＞F_B，故C错误；
D、由a=ω²r，两球转动半径A的大，A的向心加速度大，故D正确；
故选：BD．