(1-二分之一)乘(1-三分之一)乘(1-四分之一)乘·····（1-一千九百九十九分之一）乘（1-两千分之一）

等于多少？我的答案是1499.5，但是又觉得不对劲。非常急啊！望帮忙啊！

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推荐答案推荐于2017-09-04

=1/2*2/3*3/4*……*1998/1999*1999/2000
前一个分数的分母和后一个分数的分子约分
即2和2约分，3和3约分
最后是是1999和1999约分
所以结果=1/2000

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第1个回答 2015-05-21

解：原式=1/2X2/3X3/4X4/5X.......X1999/2000
=1/2000追问

总不能一个一个地算吧？所以请你至少告诉我方法好吗？

追答

前一个的分母和相邻的后面的分子刚好可以约分

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2011乘(1-二分之一)乘(1-三分之一)乘(1-四分之一)乘···(1...答：2011乘（1-二分之一）乘（1-三分之一）乘（1-四分之一）乘···（1-二零一一分之一)=2011×1/2×2/3×3/4×...×2010/2011 =2011×1/2011 =1

2008乘(1-2分之1)乘(1-3分之1)乘(1-4分之1)乘···乘(1-2008分之1...答：=2008乘(2008分之1) （注：上式中，从第2项起，每一项的分母与后一项的分子相互约掉）＝1

2012×二分之一×三分之一×四分之一,这样一直乘下去,乘到二零一二分之...答：2012×（1-二分之一）×（1-三分之一）×（1-四分之1）×……×（1-二零一二分之一）=2012×1/2×2/3×3/4×……×2011/2012 =2012×1/2012 =1

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