如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放一光滑档板AB，档板与斜面间放一质量为m的小球，档板可以以B点为

Question

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放一光滑档板AB，档板与斜面间放一质量为m的小球，档板可以以B点为轴线转动，直至水平，在转动过程中球对档板压力的最小值为______，球对斜面压力的最小值为______．

Answer 1

以小球为研究对象，进行受力分析如图，将F N1 与F N2 合成，其合力与重力等大反向，则在挡板转动时，挡板给球的弹力F N2 与斜面给球的弹力F N1 合力大小、方向均不变，其中F N1 的方向不变，作辅助图如图，挡板转动过程中，F N2 的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先减小后增大，其中挡板与斜面垂直时F N2 最小．斜面对球的作用力F N1 一直减小，当挡板水平时，斜面对球的支持力最小，为零． 再根据牛顿第三定律得，在该过程中，球对挡板的压力方向始终与挡板垂直指向挡板，大小先减小后增大，当挡板与斜面垂直时F N2 最小，最小值为mgsinθ．球对斜面压力的最小值为零． 故答案为：mgsinθ，0