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根据劳动法规定,你第一个单位必须要给你交保险的,他们没有交是他们的过失,你没有追究就会影响以后退休金金额...你第二个单位给你开始缴纳社会保险,不管两个单位是否有关系,你最后算退休金的时候也会从最早缴纳社会保险的年份算起，如果以后另一个单位缴纳社会保险，你们省内联网就不能再建立帐户，只能把现在这个单位缴的保险帐户转到新单位后继续缴，就算不联网，你也不能开两个帐户，以免造成以后不必要的损失（比如退休时办理帐户结算，计发养老金待遇是按哪一个结算，是第一个还是第二个，你不办理合并帐户，缴费年限就不能合并在一起，你是不可能享受两个保险待遇的，只能从一个保险处退休，享受待遇），所以不可能开设两个或以上的养老保险帐户。。。。。另外，你现企业给你已经缴了社保，怎么可能开据无社保证明，每个证明都是有法律责任的。你可以要求你那个高校的单位给你补办养老保险（不给缴就告他们，因为劳动法有规定，只要存在劳动关系，就必须给职工缴纳社会保险），这样你就有以前的缴费记录，不然只能从今年开始计算。。。。。