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根据劳动法规定,你第一个单位必须要给你交保险的,他们没有交是他们的过失,你没有追究就会影响以后退休金金额...你第二个单位给你开始缴纳社会保险,不管两个单位是否有关系,你最后算退休金的时候也会从最早缴纳社会保险的年份算起,如果以后另一个单位缴纳社会保险,你们省内联网就不能再建立帐户,只能把现在这个单位缴的保险帐户转到新单位后继续缴,就算不联网,你也不能开两个帐户,以免造成以后不必要的损失(比如退休时办理帐户结算,计发养老金待遇是按哪一个结算,是第一个还是第二个,你不办理合并帐户,缴费年限就不能合并在一起,你是不可能享受两个保险待遇的,只能从一个保险处退休,享受待遇),所以不可能开设两个或以上的养老保险帐户。。。。。另外,你现企业给你已经缴了社保,怎么可能开据无社保证明,每个证明都是有法律责任的。你可以要求你那个高校的单位给你补办养老保险(不给缴就告他们,因为劳动法有规定,只要存在劳动关系,就必须给职工缴纳社会保险),这样你就有以前的缴费记录,不然只能从今年开始计算。。。。。