直线的直角坐标方程怎么化为极坐标方程

Question

如题所述

Answer 1

极坐标系与平面直角坐标系之间的变换：

从极坐标  和 可以变换为直角坐标：

或：

从直角坐标 和  也可以变换为极坐标：

这方程式给出  在值域  的弧度。改用角度单位，值域为  。

这些方程式假定极点是直角坐标系的原点  ，极轴为x-坐标轴，而y-坐标轴方向的弧度为  ，角度为 +90度。

拓展资料：

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。

对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

Answer 2

x=psinθ，y=pcosθ

拓展资料

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。

极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。

对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

参考资料:百度百科百度百科–极坐标方程

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Answer 3

设直线方程为f（x，y）=0
利用点（x，y）对应（ρ，θ）的转换公式
ρ=x²+y²，tanθ=y/x
可将f（x，y）=0转换为g（ρ，θ）=0追问

可以举个例子吗

追答

比如已知直线2x+y﹣3=0
则2（ρcosθ）+（ρsinθ）﹣3=0
即ρ（2cosθ+sinθ）=3
如果你愿意，可以利用辅助角公式将2cosθ+sinθ化为√5sin（θ+ψ），其中tanψ=2

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Answer 4

已知直角坐标（x，y）则极坐标（ρ ， α）
ρ=跟号下x^2+y^2 α=y/x

Answer 5

x=r*cos
y=r*sin
代进去就行
（我那个角度sita没有写哦）